1. Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.  
General 
2. Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática. 
General 
3. Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.  
General 
4. Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.  

1. Haber demostrado poseer y comprender conocimientos en el área de las Matemáticas, partiendo de la base de la educación secundaria general, y alcanzando un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de dicha área.
2. Saber aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas.
4. Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
5. Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

1. Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas.
2. Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
3. Planificar la resolución de un problema en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos en Matemáticas.
7. Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas.

Competencias básicas

1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
2. Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
3. Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
4. Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
5. Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Sesiones académicas teóricas.

Resolución tutorizada de problemas, que supone el grueso de la actividad en el aula.

Tutorías. Resolución individual de problemas. Redacción de entregas.

3,6

5,4

1

Se trata de iniciar al estudiante en los procedimientos básicos del estudio de las Matemáticas, con especial énfasis en las técnicas de demostración y resolución de problemas.

No hay.

Conocer el lenguaje matemático y sus diferencias con el lenguaje habitual, familiarizarse con los principios de la lógica matemática.
Conocer las técnicas de demostración básicas en Matemáticas. Conocer la teoría básica de conjuntos.
Aplicar los conocimientos previamente citados en la resolución de problemas concretos de aritmética, matemática discreta y números complejos.
Desarrollar la capacidad para identificar datos relevantes de un problema, estructurar la información disponible y elaborar una estrategia de resolución.
Expresar de modo correcto los argumentos que articulan la solución de un problema.

Parte 1. Lenguaje cotidiano y lenguaje matemático.
Parte 2. El ejercicio de la demostración en matemáticas.
Parte 3. Conjuntos. Aplicaciones. Relaciones.
Parte 4. Números complejos.
Parte 5. Matemática discreta.

La calificación será el máximo entre la nota obtenida en los exámenes y la resultante de una evaluación ponderada según el criterio siguiente (estos porcentajes se mantendrán independientemente de la situación sanitaria).
-Asistencia y participación en las clases y entrega de ejercicios: 25%
-Exámenes parciales: 75%.
Los exámenes parciales serán liberatorios. Se puede compensar un parcial con una nota a partir de 3.
En este curso académico habrá dos exámenes parciales, el primero, de tres temas, valdrá el 60% de la nota, el segundo, de dos temas, valdrá el 40% de la nota.
Examen final (en su caso), con los parciales no aprobados. La nota de este examen junto con la de los parciales liberados se regirá por el criterio anterior.
Examen de la convocatoria extraordinaria: se evaluará la asignatura completa. La nota de este examen contará el 75% (el 25% restante será de nuevo la nota de asistencia-entregas). Si este resultado es menor que la nota del examen, la calificación final será la nota del examen.

1. Guzmán, M., Cómo hablar, demostrar y resolver en Matemáticas. Anaya, 2004.
2. Cirre, F.J. Matemática discreta, Anaya, 2004.
3. Fernández Laguna, V.: Teoría básica de conjuntos. Anaya, 2011.
4. Ramos, A.M. y Rey, J.M.: Matemáticas básicas para el acceso a la universidad, Ediciones Pirámide (Grupo ANAYA), 2015.
Bibliografía complementaria:
5. Euclides: Elementos, tres volúmenes. Editorial Gredos, 1994-2000.
6. Meavilla, V. 201 problemas resueltos de matemática discreta, Prensas Universitarias de Zaragoza, 2000.
7. Nelsen, R., Demostraciones sin palabras, Proyecto Sur, 2002.

Material disponible en Campus Virtual.
Página web de la asignatura: http://www.mat.ucm.es/~matbasicas